Lugar Geométrico

El concepto de lugar geométrico es relativamente poco usado, pero es una definición muy potente que nos encontraremos más de alguna vez más adelante. No obstante, es muy importante tenerla en cuenta desde el comienzo para familiarizarse con él.

Concepto de Lugar Geométrico

Lugar geométrico corresponde a un conjunto de puntos en el plano «que comparten la misma característica». De esto tenemos, entre otros, los siguientes ejemplos:

a) El lugar geométrico de todos los puntos que están a la misma distancia de un punto fijo se llama circunferencia. El punto fijo es conocido como centro.

b) La bisectriz de un ángulo (esto es, la recta que divide un ángulo en dos ángulos iguales) es el lugar geométrico de todos los puntos que están a igual distancia de los lados que componen el ángulo.

c) Dados dos puntos  y , el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de ellos se llama simetral o mediatriz.

d) Dadas dos rectas y , el lugar geométrico de los puntos que se encuentran a igual distancia de cada una se llama paralela media. Este ejemplo es una generalización del ejemplo b)